Un relat amb Nuredduna, Eratòstenes i els savis de la Revolució. Una lluita de titans.

En una nit eterna fora del temps, quan els somnis i les ciències dansaven plegats entre les constel·lacions, Nuredduna —la sacerdotessa-poeta dels antics focs balears— s’alçà damunt una talaia de pedra. Des de petita, havia après a llegir l’horitzó i les estrelles com qui llegeix un poema: amb respecte i revelació. La seva tribu, hereva d’un saber ancestral, mesurava la terra no sols amb passes, sinó amb el temps, la lluna i els cants dels ocells. Tot estava connectat.

El cant de Nuredduna ressonava pels replecs del món, entre piràmides, cercles megalítics i camps centuriats. Era la guardiana de les mesures sagrades: la que sabia llegir el pas dels astres sobre la terra i transformar-lo en colzes, actus, iardes i graus.

Una nit, asseguda davant d’un foc sagrat encès amb llenya de ginebre, el seu avi li contà una història que mai oblidaria: la de l’home que va mesurar la Terra amb només una vara, una ombra i un dia sencer. Es deia Eratòstenes, bibliotecari, astrònom, geògraf i amant de les proporcions divines, i havia viscut molt abans dels emperadors, en una ciutat anomenada Alexandria. Amb només un bastó, un pou i un dia de solstici, havia mesurat el món.

Amb una elegància gairebé poètica, Eratòstenes deduí la circumferència del món observant que, el dia del solstici d’estiu, el 21 de juny, a Siene (avui Aswan), el Sol il·luminava el fons d’un pou, doncs estava exactament al zenit i no projectava ombra. Al mateix moment, a Alexandria, un obelisc projectava una ombra que formava un angle de 7,2°. A partir d’aquest petit detall, i sabent que Siene era a 5.000 estadis d’Alexandria, calculà que l’angle entre ambdós punts era d’1/50 de cercle. Multiplicant la distància per cinquanta, deduí que la Terra tenia un perímetre de 250.000 estadis. Això equival a uns 39.375 km, una aproximació sorprenentment propera als 40.075 km reals. Un càlcul que unia el Sol, la geometria i el territori.

Base geomètrica del brillant càlcul d’Eratòstenes

«Sense satèl·lits. Sense telescopis. Només amb geometria, ombra i fe en la regularitat del cosmos», xiuxiuejà Nuredduna, encenent una espelma invisible per aquell savi d’ulls de bronze.

Però la flama tremolà. «Els humans —murmurava— han oblidat que mesurar és un acte sagrat. I ara volen reinventar allò que ja sabien.»

Segles més tard, durant la Revolució Francesa, uns homes il·lustrats es proposaren fer el mateix: establir una mesura universal basada en la Terra. Triaren la distància entre Dunkerque i Barcelona i la dividiren per deu milions per crear el metre. Però, com recordava Nuredduna —que podia veure més enllà del vel del temps— aquell sistema de triangulació, ple de punts d’observació inestables i coordenades aproximades, acumulava errors. Errors que François Aragó i Jean-Baptiste Delambre intentaren corregir, tot i saber —com molts sospitaven— que la mesura que cercaven ja era coneguda pels antics. Era el retorn a un metre preexistent: aquell que els egipcis havien codificat en la Gran Piràmide de Giza, situada a la latitud 29,9792° N, una xifra que coincideix amb la velocitat de la llum en el buit (299.792.458 m/s). Una casualitat massa precisa per ser accidental.

Però la triangulació no era perfecta. L’orografia, els errors instrumentals i les condicions polítiques afegiren distorsions que, segons alguns investigadors, podrien haver comportat un error considerable en la definició original del metre.

Pierre Méchain i la determinació del metre (1744 França – 1804 Espanya), matemàtic, físic i astrònom. Unes petites variacions en les mesures del meridià Dunkerque-Barcelona el van portar de nou a Espanya i mentre es trobava treballant en les mesures del arc del meridià entre Barcelona i Balears va agafar la febre groga i finalment va morir a Castelló de la Plana l’any 1804, a l’edat de 60 anys.

Nuredduna, rient suaument, travessà els meridians i s’aparegué a Aragó en un somni. Ell es despertà amb una intuïció: potser el metre no era una invenció, sinó una redescoberta. El metre semblava ja inscrit en pedra a les proporcions de la Gran Piràmide.

«Eratòstenes mesurà amb llum i silenci; els revolucionaris amb instruments i pressa.»

«Totes les coses estan connectades», digué ella. «El colze egipci (0,5236 m) guarda secrets de π i φ. L’actus (1/100 dels 3.552 m), que permet als bous llaurar la terra en un dia, és la base de les centuriacions. La iarda megalítica (295,7 m), que encaixa cinc vegades dins la milla romana, sembla dialogar amb els cicles lunars.» (tan semblant al cicle lunar sinòdic 29,53 dies). La geometria del triangle equilàter, base de la xarxa hexagonal, estructurava el món antic de manera modular. Un triangle equilàter de costat una milla romana tenia una altura de 36,04 Actus. Si dividim els 3.552 m que llaura un bou en un dia entre dues milles romanes (=10 iardes megalítiques) obtenim el valor 1,2 el factor convertidor del sistema sexagesimal lunar al decimal terrestre. Si multipliquem 0,12 pel valor de 2 milles romanes 2957 m (=10 iardes megalítiques) obtenim 354.84 pràcticament igual als 355 dies del calendari de Numa Pompili (que segons la tradició va ser el segon rei de Roma) que al voltant del segle VIII aC (aproximadament entre 715 i 673 aC) va permetre ajustà el cicle lunar i solar.

Viaris paral·lels a l’eix principal de centuriació de Mallorca (Camí del Raiguer) traçats en època romana a Binissalem on s’evidencia l’estructura hexagonal de l’ordenació del territori en època clàssica, on el mòdul conformat per un triangle equilàter d’una milla de costat ens dona la mesura agrària de l’Actus a la seva altura (1.280,41 m = 36,41 Actus, on l’Actus mesura 35,52 m).

Des del firmament, la xarxa hexagonal de l’univers brillava com una bresca d’abelles damunt la terra, i d’això s’adonaren els clàssics inspirats per a Nuredduna. Cada triangle equilàter, cada divisió del cercle en 360 parts graus (semblants als 365 dies de l’any igual al temps que triga la terra a envoltar el sol), reflectia el pas del temps, la rotació de la Lluna, els cicles de Metó, els calendaris lunars i solars, i els nombres còsmics: 12, 36, 72, 432…

«Mesurar —digué Nuredduna a Eratòstenes, en un somni compartit a través dels segles— és recordar que el cosmos no és caòtic, sinó harmònic. Que el temps i l’espai canten junts la mateixa música celestial. Que una unitat no és una imposició, sinó un acord entre el cel i la terra.»

I mentre les revolucions rodaven, les metrificacions s’imposaven, i els satèl·lits cartografiaven amb làsers la Terra sencera, Nuredduna tornava a la seva talaia de foc antic. Perquè les veritables mesures no són només distàncies, sinó ponts entre mons i eres.

«Mesurar és entendre. I entendre és recordar el que el cosmos ens diu cada dia. Mesurar no és imposar. Mesurar és escoltar. Mesurar és recordar, és conèixer i integrar l’origen de les coses.»

Així, Nuredduna es convertí en la darrera custòdia d’un saber que no era només científic, sinó també poètic i espiritual. Un saber que unia el moviment dels astres, la forma dels camps, la longitud dels passos i el ritme del cor. L’art de mesurar, en definitiva, era l’art de viure en harmonia amb la Terra i el Cel i vibrar tots plegats.

“Nuredduna, des de la seva talaia de pedra, amb el foc antic ballant al vent i dibuixant espirals en l’aire nocturn com a única companyia, persistia en l’art de mesurar el món com un poema d’estrelles —malgrat el silenci, l’oblit i la incomprensió dels humans.

L’art de mesurar: geometria, territori, astronomia i temps a l’antiguitat.

1. Introducció

Aquest treball explora les connexions profundes entre unitats de mesura antigues—com el colze egipci (0,5236 metres), la iarda megalítica (295,7 metres), la milla romana (1.478,5 metres) i l’actus (35,52 metres)— i el seu significat en l’organització del territori, especialment a través de mòduls geomètrics com el triangle equilàter i les xarxes hexagonals i ortogonals derivades de les primeres (com les centuriacions) utilitzades durant l’antiguitat. A més, es poden establir correlacions temporals entre aquestes unitats de mesura i el treball agrari diari, els cicles terrestres i lunars (vinculats als sistemes decimal i sexagesimal), els quals van donar lloc a la divisió en graus del globus terraqui i les constel·lacions celestials. Finalment, s’investiga la coincidència mètrica entre la velocitat de la llum i la posició geodèsica de la piràmide de Giza.

Aquestes estructures no només reflectien una ordenació espacial, sinó també una comprensió avançada del temps, a través de la seva relació amb cicles lunars i solars, sistemes numerals com el decimal i el sexagesimal, i observacions astronòmiques.

2. Unitats de mesura antigues i la seva relació mútua

2.1 El colze egipci

El colze reial egipci mesurava aproximadament 0,5236 m. Diversos autors (Lehner, 1997; Boval & Boval, 2008) han relacionat aquesta mesura amb proporcions geomètriques de les piràmides, així com amb constants matemàtiques com el nombre π, suggerint un coneixement avançat de la geometria i l’astronomia per part dels antics egipcis.

2.2 La iarda megalítica de 295,7 m

Aquest estudi es basa en el valor de 295,7 metres per a la iarda megalítica, justificat per l’anàlisi de patrons geomètrics en alineaments megalítics, estructures amb funció geodèsica i la seva connexió amb coordenades geogràfiques rellevants.

a). La iarda megalítica de 295,7 m, una cinquena part de la milla romana

• Una milla romana equival a 1.478,5 m, segons la definició de 1.000 passos dobles (passus) de 1,4785 m.
• 10 milles romanes = 14.785 m

Ara dividim aquest valor entre la iarda megalítica:

14.785 m ÷ 295,7 m = 50

Això vol dir que 10 milles romanes equivalen exactament a 50 iardes megalítiques de 295,7 m.

Aquesta relació tan neta (1 iarda megalítica = 1/5 de milla romana) suggereix un patró decimal o modular subjacent en el desenvolupament dels sistemes de mesures antics, amb escales jeràrquiques, i ens fa pensar que la milla romana podria haver estat una versió “optimitzada” o adaptada d’un sistema anterior més antic (potser megalític).

b). Relació amb el cicle lunar (27,3 dies) i sinòdic (29,53 dies)

Podem provar d’establir relacions entre la longitud de la iarda megalítica i alguna expressió dels cicles lunars en combinació amb altres valors simbòlics o astronòmics.

1) Relació directa amb dies lunars

El valor de la iarda megalítica és gairebé el resultat de multiplicar per 10 el nombre de dies del cicle sinòdic lunar. Per exemple, si prenem la iarda megalítica de 295,7 m i la multipliquem pel nombre de dies del mes sinòdic lunar (29,5306 dies):

295,7×29,5306≈8.731 m

Aquest valor és gairebé exactament 5.91 milles romanes (8.731 / 1.4785 ≈ 5.91), cosa que pot indicar una mena de “mesura lunar” translada a longitud terrestre. Això també es relaciona amb els nombres sagrats i els repartiments cíclics d’espai i temps que tenien moltes cultures antigues.

Aquest valor s’aproxima a 5,91 milles romanes (8.731 m ÷ 1.478,5 m ≈ 5,91), suggerint una connexió entre aquestes mesures i els cicles lunars.

2) Relació amb la velocitat de la Lluna i període de revolució

També es pot veure la relació amb la velocitat orbital mitjana de la Lluna (~1,023 km/s) i connectar-la amb longituds recorregudes en períodes determinats. Si prenem com a base les iardes megalítiques per estructurar una xarxa geodèsica, és perfectament coherent pensar que aquests valors podien estar pensats per seguir o marcar els punts clau del cicle lunar, com els equinoccis lunars, saros, etc.

2.3 La milla romana i l’actus

La milla romana de 1.478,5 m es divideix en 5.000 peus romans, mentre que l’actus mesura 35,52 m (120 peus) en aquesta relació podem veure una correlació directa amb el sistema sexagesimal. L’actus es considera l’ample d’un camp cultivat per un parell de bous en un dia, fet que connecta mesures i ritmes agrícoles amb mòduls d’ordenació territorial.

3. Geometria i organització territorial

3.1 El triangle equilàter constitueix el mòdul geomètric bàsic de la xarxa hexagonal, un model natural que va ser emprat en l’organització del territori durant l’època clàssica (F. Ulrich, 1962). Aquesta xarxa podria derivar de l’observació de formes presents a la natura, com ara la bresca d’abelles, on s’optimitza l’espai amb un mínim de superfície de colonització per aconseguir un màxim de capacitat d’emmagatzematge de mel i larves, afavorint així el creixement de la comunitat.

La relació entre l’altura del triangle equilàter i la proporció arrel de 3 / 2 es troba en la base de la construcció d’una xarxa hexagonal. Aquest sistema permet una divisió natural i eficient del territori. Així si considerem un triangle equilàter d’una milla de costat la seva altura serà de 1.280,418 m = 36,04 Actus

3.2 Xarxes hexagonals i ortogonals: de l’ús clàssic a les centuriacions

La centuriació romana deriva d’una sistematització ortogonal del territori, però hi ha evidències que aquesta es basa sobre una matriu hexagonal anterior, possiblement d’origen megalític o protohistòric, reinterpretada per Roma segons criteris agrimensors.

4. El metre i la seva possible existència antiga

Diversos autors com Livio Catullo Stecchini o Jean-Pierre Petit han suggerit que el metre podria derivar d’un sistema antic, possiblement heretat pels egipcis. La coordenada de la Gran Piràmide de Gizeh (29,9792° N) coincideix amb la velocitat de la llum en el buit (299.792.458 m/s), fet que podria ser indicatiu de coneixement avançat.

Durant la Revolució Francesa, la definició del metre es basà en la mesura d’un meridià terrestre. Segons alguns investigadors (Comte de Volney, Arago), aquest càlcul va utilitzar dades inspirades en patrons egipcis, ja que difícilment amb la metodologia de triangulació utilitzada irremeiablement varen haver de cometre important acumulació d’errors.

Exemple: 1 actus ≈ 36 m → 10 actus = 360 m → graus en que es divideix el cercle.

5. Relació amb calendaris lunars, solars i sistemes numèrics

Els períodes lunars (29,53 dies) i solars (365,24 dies) poden relacionar-se amb les proporcions de les mesures antigues i la seva adaptació a sistemes numerals sexagesimals (base 60) i decimals. La relació entre 360° del cercle i les subdivisions temporals és una prova d’aquesta correspondència. Aquesta xifra múltiple de 12 permet fer divisió del firmament en tantes parts i/o constel·lacions.

La iarda megalítica de 295,7 metres podria tenir relació amb fraccions de períodes orbitals o de rotació, establint un vincle entre el temps i l’espai.

Cicles naturals i sistemes numèrics

El sistema sexagesimal (babilònic) i la seva relació amb:

• 360° del cercle.

• 12 mesos, 24 hores, 60 minuts, 60 segons.

El sistema decimal i la seva aplicació moderna.

L’any solar (365,25 dies) i el mes lunar (~29,53 dies).

6. Coincidències addicionals

6.1 Relació amb el cicle de Metó

El cicle de Metó, de 19 anys, harmonitza els anys solars amb els mesos lunars. Aquest cicle era conegut pels antics grecs i podria haver influït en el desenvolupament de certs sistemes de mesura.​

6.2 Divisió de la circunferència polar

Alguns estudis suggereixen que la circunferència polar de la Terra podria haver estat dividida en 7 o 28 parts en sistemes de mesura antics, reflectint divisions observades en calendaris lunars i altres estructures culturals.​

6.3 Nombres còsmics en sistemes de mesura

Nombres com 12, 36, 72, 108, 144, 216, 432, 648, 864, 1.296 i 2.592 apareixen en diversos sistemes de mesura antics, suggerint una interconnexió entre mesures terrestres i cicles astronòmics.​

7. Conclusions

Hi ha indicis sòlids que les civilitzacions antigues utilitzaren un sistema metrològic complex i coherent, probablement heretat d’una cultura anterior, que integrava coneixements geomètrics, astronòmics i agrícoles. Aquest sistema, possiblement heretat d’una cultura anterior, reflectia una comprensió profunda de la relació entre el temps, l’espai i el moviment dels astres. L’existència de mesures com la iarda megalítica, l’actus i el colze egipci, en relació amb sistemes com la centuriació o les xarxes hexagonals, apunta a una concepció integrada del territori i el temps.

Les xarxes hexagonals, les mesures agrícoles i les proporcions astronòmiques evidencien una cosmovisió integrada i holística, que encara avui desperta interrogants fascinants.

8. Bibliografia

Boval, R. & Boval, R. (2008). The Secret Chamber of Osiris. Inner Traditions.

Lehner, M. (1997). The Complete Pyramids. Thames & Hudson.

Ulrich, F. (1962). La terre et les mesures du temps. Genève.

Stecchini, L. C. (1967). «A History of Measures» (appendix to Peter Tompkins’ Secrets of the Great Pyramid).

Thom, A. (1967). Megalithic Sites in Britain. Oxford University Press.

Volney, C. F. (1791). Les Ruines ou Méditations sur les Révolutions des Empires.

Arago, F. (1806). Rapport sur le système métrique. Paris.

Petit, J.-P. (2003). Le Monde selon l’Ange. Belin.